Teoremas de Gödel

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Teorema de consistencia lógica

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Teorema de consistencia lógica  Teorema de consistencia lógica  La consistencia o consistencia lógica es la propiedad que tienen los sistemas formales cuando no es posible deducir una contradicción dentro del sistema. Es decir, dado un lenguaje formal y un aparato deductivo (axiomas y reglas de inferencia), no es posible deducir una fórmula y su negación. La existencia de un modelo implica que una teoría lógica es consistente. Generalizando, la consistencia es una propiedad que pueden tener los conjuntos de fórmulas. Intuitivamente, un conjunto de fórmulas es consistente cuando no es posible deducir una contradicción del mismo. Es decir, dado un lenguaje formal y un aparato deductivo, no es posible demostrar una fórmula y su negación. Términos semánticos Se refiere a la propiedad de un argumento o razonamiento de ser lógicamente válido, es decir, que las conclusiones se siguen de manera coherente y consistente a partir de las premisas. En términos semánticos, la consistencia...
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Metateorema de solidez y de validación

Metateorema de Solidez y Completitud. El Metateorema de Solidez y Completitud es un resultado fundamental en la lógica matemática que establece ciertas propiedades importantes de los sistemas formales. 1. Solidez: La solidez se refiere a la propiedad de un sistema formal en el cual, si una fórmula es demostrable en dicho sistema, entonces esa fórmula es verdadera en todos los modelos que satisfacen los axiomas del sistema. En otras palabras, la solidez garantiza que las demostraciones en un sistema formal son válidas y no conducen a contradicciones. 2. Completitud: La completitud, por otro lado, se refiere a la propiedad de un sistema formal en el cual toda fórmula verdadera en todos los modelos posibles es demostrable en el sistema. Es decir, si una fórmula es verdadera g en todos los posibles modelos, entonces se puede demostrar dentro del sistema formal. La completitud garantiza que no hay "lagunas" en el sistema y que todas las verdades lógicas son demostrables. El Metate...
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