Teorema de consistencia lógica

Teorema de consistencia lógica 

Teorema de consistencia lógica 

La consistencia o consistencia lógica es la propiedad que tienen los sistemas formales cuando no es posible deducir una contradicción dentro del sistema. Es decir, dado un lenguaje formal y un aparato deductivo (axiomas y reglas de inferencia), no es posible deducir una fórmula y su negación. La existencia de un modelo implica que una teoría lógica es consistente.

Generalizando, la consistencia es una propiedad que pueden tener los conjuntos de fórmulas. Intuitivamente, un conjunto de fórmulas es consistente cuando no es posible deducir una contradicción del mismo. Es decir, dado un lenguaje formal y un aparato deductivo, no es posible demostrar una fórmula y su negación.

Términos semánticos

Se refiere a la propiedad de un argumento o razonamiento de ser lógicamente válido, es decir, que las conclusiones se siguen de manera coherente y consistente a partir de las premisas.

En términos semánticos, la consistencia lógica implica que no existen contradicciones internas dentro del argumento, es decir, que no haya premisas que se contradigan entre sí o que conduzcan a conclusiones opuestas.

Por ejemplo, si se tiene el siguiente argumento:

   Premisa 1: Todos los perros son mamíferos.

   Premisa 2: Algunos perros son animales invertebrados.

Si se llega a la conclusión de que “Algunos mamíferos son animales invertebrados”, el argumento sería lógicamente inconsistente, ya que contradice la premisa 1 que establece que todos los perros son mamíferos.

De esta forma, la consistencia lógica en términos semánticos implica que no haya contradicciones internas dentro de un razonamiento, asegurando de esta manera que las conclusiones se sigan de manera coherente y consistente a partir de las premisas.

Términos sintácticos 

Se refiere a la coherencia y cohesión que debe haber entre las diferentes partes de un enunciado o argumento desde el punto de vista de la estructura gramatical y las reglas del lenguaje.

En términos sintácticos, un enunciado o argumento es consistente cuando cumple con las siguientes características:

Concordancia gramatical: las diferentes partes del enunciado deben concordar en género, número y persona. Por ejemplo, en la frase "Los perros ladra", hay una falta de concordancia entre el sujeto "Los perros" (plural) y el verbo "ladra" (singular), lo que genera una inconsistencia.

Orden lógico de las palabras: las palabras deben estar colocadas en el orden correcto para que la frase tenga sentido. Por ejemplo, en la frase "Juan vio un perro grande por la calle correr", el orden de las palabras es incorrecto y genera confusión.

Uso adecuado de los tiempos verbales: los tiempos verbales deben ser utilizados correctamente para indicar la secuencia temporal de los eventos. Por ejemplo, si se dice "Yo comeré ayer", hay una inconsistencia lógica, ya que el verbo "comeré" indica una acción futura, mientras que "ayer" indica un tiempo pasado.

Coherencia en la estructura de las oraciones: las oraciones deben tener una estructura lógica y coherente. Por ejemplo, en la frase "El libro que tiene mi amigo llevaré al parque", la estructura no es coherente, ya que no se sigue un orden lógico de sujeto, verbo y complemento.

En resumen, para que un enunciado o argumento sea consistente en términos sintácticos, se debe cuidar la concordancia gramatical, el orden lógico de las palabras, el uso adecuado de los tiempos verbales y la coherencia en la estructura de las oraciones.